题目内容
函数f(x)=| x2-2x |
分析：求函数的单调递增区间，需要先求出函数的定义域，再由相应函数的单调性判断出函数的单调区间．
解答：解：令x2-2x≥0，解得x≥2或者x≤0，
故函数的定义域是（-∞，0]∪[2，+∞），
函数f(x)=
是一个复合函数，外层函数是y=
，是一个增函数，
内层函数是t=x2-2x，其在（-∞，0]上是一个减函数，在[2，+∞）上是一个增函数，
由复合函数单调性的判断规则知函数f(x)=
的单调增区间为[2，+∞），
故答案为[2，+∞）．
故函数的定义域是（-∞，0]∪[2，+∞），
函数f(x)=
| x2-2x |
| t |
内层函数是t=x2-2x，其在（-∞，0]上是一个减函数，在[2，+∞）上是一个增函数，
由复合函数单调性的判断规则知函数f(x)=
| x2-2x |
故答案为[2，+∞）．
点评：本题考点是函数的单调性及单调区间，考查复合函数单调性的判断方法，复合函数单调性的判断规则是这样的，若这个函数是由二个以上的函数复合而成的，那就查在这个函数的定义域上有多少层是减函数，若有奇数层是减函数则复合函数是减函数，若有偶数层是减函数，则这个复合函数是增函数．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |