Question

已知集合{A=x|lgx≤0}，{B=x|2^x≤1}，则A∪B=________．

Answer 1

（-∞，1]
分析：由lgX≤0，得A={x|x≤1}．再由2^x≤1可得B={x|x≤0}．然后求得A∪B═{x|x≤1}，最后可求得C_U（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．可得答案．
解答：∵lgx≤0=lg1，∴x≤1，
∴A={x|x≤1}．
∵2^x≤1=2⁰，∴x≤0，
∴B={x|x≤0}．
∴A∪B═{x|x≤1}，
故答案为：（-∞，1]．
点评：本题为指数不等式，对数不等式与集合的交，并的综合应用题．属于中档题．