题目内容
．（本题满分14分）
设函数
=
（
为自然对数的底数），
，记
．
（Ⅰ）
为
的导函数，判断函数
的单调性，并加以证明；
（Ⅱ）若函数
=0有两个零点，求实数
的取值范围.
【答案】
解：（Ⅰ）
， ∴
，
令
，则
，
∴
在
上单调递增，即
在上单调递增. …………6分
(Ⅱ）由（Ⅰ）知在上单调递增，而
，
∴
有唯一解
，
…………8分
的变化情况如下表所示：
|
x |
|
0 |
|
|
|
－ |
0 |
＋ |
|
|
递减 |
极小值 |
递增 |
…………10分
又∵函数
有两个零点，
∴方程
有两个根，即方程
有两个根 ………12分
而
，
，
解得
.
所以，若函数有两个零点，实数a的取值范围是（0，2）………14分
【解析】略
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).