题目内容

12．不等式$\frac{x-1}{6-x}$＜0的解集是{x|x＞6或x＜1}．

分析 根据分式不等式的解法进行求解即可．

解答 解：∵$\frac{x-1}{6-x}$＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{6-x＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{6-x＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＞6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＜6}\end{array}\right.$，
解得x＞6或x＜1，
即不等式的解集为{x|x＞6或x＜1}，
故答案为：{x|x＞6或x＜1}

点评 本题主要考查不等式的求解，根据分式不等式的解法是解决本题的关键．

练习册系列答案
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20．是否存在常数a，b，使等式$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+…+$\frac{{n}^{2}}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{a{n}^{2}+n}{bn+2}$对于一切n∈N*都成立？若存在，用数学归纳法证明之，若不存在，说明理由．
7．函数f（x）=x2-|x-$\frac{1}{4}$|的零点的个数为（　　）
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17．已知an=$\frac{1}{（n+1）\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}$，则Sn=1-$\frac{1}{\sqrt{n+1}}$．
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1．求下列关于x的不等式的解集．
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（3）$\frac{x-1}{x}$≥2；
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，f（x）＞f（1）；
（5）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，f（x）＞f（1）
2．已知集合A={x|$\frac{1}{x-2}＜1$}，B={x||x-1|≤2}，则A∩B=（　　）
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