Question

如果：（1）a，b，c，d都属于{1，2，3，4}；
（2）a≠b，b≠c，c≠d，d≠a；
（3）a是a，b，c，d中的最小值，
那么，可以组成的不同的四位数

.

abcd

的个数是

28

．

Answer 1

分析：a，c可以相等，b，d也可以相等，再分四种情况，分别计算，即可求得结论．

解答：解：a，c可以相等，b，d也可以相等
（1）a，c相等，b，d也相等，有

C

2 4

=6种；
（2）a，c相等，b，d不相等，有

A

2 3

+

A

2 2

=8种；
（3）a，c不相等，b，d相等，有

C

1 3

C

1 2

+

C

1 2

=8种；
（4）a，c不相等，b，d也不相等，有

A

3 3

=6种
故共有28种
故答案为：28

点评：本题考查排列组合知识，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．