题目内容
设实数x，y满足约束条件
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分析：先根据约束条件画出可行域，设z=4x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=4x+y过可行域内的点A或点O时，从而得到z=4x+y的最大最小值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
设z=4x+y，
将z的值转化为直线z=4x+y在y轴上的截距，
当直线z=4x+y经过点A（2，2）时，z最大，
最大值为：10．
当直线z=4x+y经过原点时，z最小，
最小值为：0．
则z的取值范围是[-7，10]
故答案为：[-7，10]．
解：先根据约束条件画出可行域，设z=4x+y，
将z的值转化为直线z=4x+y在y轴上的截距，
当直线z=4x+y经过点A（2，2）时，z最大，
最大值为：10．
当直线z=4x+y经过原点时，z最小，
最小值为：0．
则z的取值范围是[-7，10]
故答案为：[-7，10]．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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