Question

如图，过圆锥轴的截面为等腰直角三角形SAB，已知圆锥体积为

8

3

π，点O为底面圆的圆心．则求该圆锥的侧面积

4

2

π

．

Answer 1

分析：先利用过圆锥轴的截面为等腰直角三角形SAB，已知圆锥体积为

8

3

π，求出圆锥的底面半径为r，再利用圆锥的侧面积公式求解．

解答：解：由题意，设圆锥的底面半径为r，则
∵过圆锥轴的截面为等腰直角三角形SAB，已知圆锥体积为

8

3

π，
∴

1

3

πr3=

8

3

π
∴r=2
∴圆锥的侧面积πr×

2

r=4

2

π
故答案为4

2

π

点评：本题的考点是棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，主要考查圆锥体积与圆锥的侧面积，关键是正确运用公式．