题目内容
在（1+x）5-（1+x）4的展开式中，含x3的项的系数是（ ）A．-5
B．5
C．6
D．10
【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的含x3的项的系数．
解答：解：（1+x）5-（1+x）4的展开式中，含x3的项的系数是
（1+x）5展开式中含x3的项的系数减去（1+x）4展开式中含x3的项的系数
∵（1+x）5展开式中含x3的项的系数为C53=10
（1+x）4展开式中含x3的项的系数为C43=4
∴（1+x）5-（1+x）4的展开式中含x3的项的系数是10-4=6
故选项为C
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
解答：解：（1+x）5-（1+x）4的展开式中，含x3的项的系数是
（1+x）5展开式中含x3的项的系数减去（1+x）4展开式中含x3的项的系数
∵（1+x）5展开式中含x3的项的系数为C53=10
（1+x）4展开式中含x3的项的系数为C43=4
∴（1+x）5-（1+x）4的展开式中含x3的项的系数是10-4=6
故选项为C
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
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