函数y=2$\sqrt{x}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的导数是$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．函数y=2$\sqrt{x}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的导数是$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．

分析先将函数化简为y=$\sqrt{x}$sinx，再利用导数运算公式得出导数．

解答解：y=2$\sqrt{x}$sin$\frac{x}{2}$cosx=$\sqrt{x}$sinx，
∴y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．
故答案为$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．

点评本题考查了三角函数化简及导数运算，是基础题．

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13．

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