题目内容
已知等轴双曲线上有一点P到中心距离为2,则点P到两个焦点距离之积是____________.
4
解析：不妨设双曲线为x2-y2=a2,P(x,y),则x2+y2=22=4,x2=
,e2=2.
∴|PF1|·|PF2|=|(ex+a)(ex-a)|=e2x2-a2=4.
练习册系列答案
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题目内容
已知等轴双曲线上有一点P到中心距离为2,则点P到两个焦点距离之积是____________.
4
解析：不妨设双曲线为x2-y2=a2,P(x,y),则x2+y2=22=4,x2=,e2=2.
∴|PF1|·|PF2|=|(ex+a)(ex-a)|=e2x2-a2=4.
已知等轴双曲线C的两个焦点F1、F2在直线y=x上，线段F1F2的中点是坐标原点，且双曲线经过点（3，
）．
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
）．
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）
）．
；②xy=9；③xy=
．请确定哪个是等轴双曲线C的方程，并求出此双曲线的实轴长；
x+
的图象也是双曲线，请尝试研究此双曲线的性质，你能得到哪些结论？（本小题将按所得到的双曲线性质的数量和质量酌情给分）