题目内容

函数y=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0，（m＞0，n＞0）上，则
2
m
+
1
n
的最小值是______．
由已知定点A坐标为（-1，-1），由点A在直线mx+ny+1=0上，
∴-m-n+1=0，即m+n=1，
又mn＞0，∴m＞0，n＞0，
∴
1
m
+
2
n
=(
1
m
+
2
n
)(m+n)=
m+n
m
+
2m+2n
n
=3+
n
m
+
2m
n
≥3+2•
n
m
•
2m
n
=3+2
2
，
故答案为：3+2
2
练习册系列答案
相关题目
若a＞0且a≠1，则函数y=ax-1+2的图象恒过一定点，该定点的坐标为
（1，3）
（1，3）
．
函数y=ax+1-2的图象恒过一定点，这个定点是
（-1，-1）
（-1，-1）
．
已知函数y=ax+1-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点，则这个定点的坐标是
（-1，-1）
（-1，-1）
．
函数y=ax-1+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过点
（1，3）
（1，3）
．
函数y=ax-1+2（a＞0，a≠1）一定经过的定点是（　　）

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