Question

将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其否命题.

(1)a＞0时,函数y=ax+b的值随x值的增加而增加;

(2)当两圆相切时,连心线过两圆的交点.

Answer 1

解：(1)原命题改为:a＞0时,若x增加,则函数y=ax+b的值也随着增加.

否命题:a＞0时,若x不增加,则y=ax+b的取值也不增加.

原命题也可改为:当x增加时,若a＞0,则函数y=ax+b的值也增加.

否命题:当x增加时,若a≤0时,则函数y=ax+b的值不增加.

(2)原命题改为:当两圆相切时,若直线过两圆圆心,则必过两圆交点.

否命题:当两圆相切时,若直线不过两圆圆心,则不过两圆交点.

原命题也可改为:若两圆相切,则连心线过两圆交点.

否命题:若两圆不相切,则连心线不过两圆交点.