题目内容
若（x+
）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则（a+a2+a4）2-（a1+a3）2= ．
【答案】分析：在（x+
）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中利用赋值法，分别令x=1可求a+a1+a2+a3+a4，令x=-1可求a-a1+a2-a3+a4），而（a+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a+a1+a2+a3+a4）（a-a1+a2-a3+a4），代入可求
解答：解：在（x+
）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中
令x=1可得，a+a1+a2+a3+a4=
令x=-1可得，
∴（a+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a+a1+a2+a3+a4）（a-a1+a2-a3+a4）
=
•
=1
故答案为：1
点评：本题主要考查了二项展开式中利用赋值法求解二项展开式的各项系数之和（注意是各项系数之和，要区别于二项式系数之和），解饿答本题还要注意所求式子的特点：符合平方差公式．
）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中利用赋值法，分别令x=1可求a+a1+a2+a3+a4，令x=-1可求a-a1+a2-a3+a4），而（a+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a+a1+a2+a3+a4）（a-a1+a2-a3+a4），代入可求解答：解：在（x+
）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中令x=1可得，a+a1+a2+a3+a4=
令x=-1可得，
∴（a+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a+a1+a2+a3+a4）（a-a1+a2-a3+a4）
=
•
=1故答案为：1
点评：本题主要考查了二项展开式中利用赋值法求解二项展开式的各项系数之和（注意是各项系数之和，要区别于二项式系数之和），解饿答本题还要注意所求式子的特点：符合平方差公式．
练习册系列答案
活力课时同步练习册系列答案
相关题目
)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系是