题目内容
已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
，则此椭圆的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设|PF1|=m，根据△PF1F2为直角三角形和tan∠PF1F2=
，可分别表示出|PF2|和|F1F2|，进而表示出a和c，最后根据e=
求得答案．
解答：解：由题得△PF1F2为直角三角形，设|PF1|=m，
则tan∠PF1F2=
∴|PF2|=
，|F1F2|=
m，
∴e=
=
故选D．
点评：本题考查椭圆离心率的求法．属基础题．
，可分别表示出|PF2|和|F1F2|，进而表示出a和c，最后根据e=
求得答案．解答：解：由题得△PF1F2为直角三角形，设|PF1|=m，
则tan∠PF1F2=
∴|PF2|=
，|F1F2|=
m，∴e=
=
故选D．
点评：本题考查椭圆离心率的求法．属基础题．
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=1(a＞b＞0)上的一点，
=0，tan∠PF1F2=
，则此椭圆的离心率为( )
B．
C．
D．
则该椭圆的离心率为 （ ）
B．
C．
D．