题目内容

若log
2
x+log
2
y≥4，则x+y的最小值为
4
4
．
分析：由已知，结合对数的 运算性质可求xy的范围，由基本不等式可得x+y≥2
xy
可求x+y的范围，即可求解最小值
解答：解：由题意可得，x＞0，y＞0，log
2
xy≥4
∴xy≥4
由基本不等式可得x+y≥2
xy
=4（当且仅当x=y=2时取等号）
∴x+y的最小值为4
故答案为：4
点评：本题主要考查了对数的运算性质及基本不等式的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=min{3+log 
14
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中较小者，则f（x）＜2的解集为
 
．
设函数f(x)=
x-1
x
log2(x-1)-log2x（x＞1）．
（I）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）若m，t∈R+，且
1
m
+
1
t
=1，求证：tlo
g
 
2
m+mlo
g
 
2
t≤mt；
（Ⅲ）若a1，a2，a3，…，a2n∈R+，且
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2n
=1，求证：
lo
g
 
2
a1
a1
+
lo
g
 
2
a2
a2
+
lo
g
 
2
a3
a3
+…+
lo
g
 
2
a2n
a2n
≤n．
设f(x)=log2
x+1
x-1
+lo
g
 
2
(x-1)+log2(p-x)（p＞1），问f（x）是否存在最大值？若存在，请求出最大值；否则，说明理由．

若函数y＝log(2－log2x)的值域是(－∞，0)，则该函数的定义域是

[　　]
A．

(0，2)

B．

(2，4)

C．

(0，4)

D．

(0，1)
若实数x，y满足条件log2x+log（x-y）=1+2log2y，则=（    ）。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网