题目内容
下列函数在[1，4]上最大值为3的是（ ）
分析：分别研究函数在[1，4]上的单调性，从而可确定函数的最大值．
解答：解：由题意，对于A，函数y=
+2在[1，4]上单调减，所以x=1时，函数有最大值为3；
对于B，函数y=3x-2在[1，4]上单调增，所以x=4时，函数有最大值为10；
对于C，函数y=x2在[1，4]上单调增，所以x=4时，函数有最大值为16；
对于D，函数y=1-x在[1，4]上单调减，所以x=1时，函数有最大值为0；
故选A．
| 1 |
| x |
对于B，函数y=3x-2在[1，4]上单调增，所以x=4时，函数有最大值为10；
对于C，函数y=x2在[1，4]上单调增，所以x=4时，函数有最大值为16；
对于D，函数y=1-x在[1，4]上单调减，所以x=1时，函数有最大值为0；
故选A．
点评：本题考查的重点是函数的最值，解题的关键是确定函数在区间上的单调性，属于基础题．
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