Question

如图，在三棱柱ABC---A1B2C3中，D、E分别是AB、

BB1的中点，

（1）证明：BC1∥平面A1D

(2)若AA1=AB=BC==CA=2测棱AA1⊥底面ABC，求三棱锥A1---CDE的体积。

Answer 1

(Ⅰ)证明：连接，交于点，

       则为中点,

　　　　　又是中点，连接，则.

　　　　　因为，平面，

          所以.   ……………6分

　　　(Ⅱ). 侧棱，.

　　　　　　由已知，为的中点，

所以.

　　　　　　又，于是.…………………9分

　　　　　　由，.

　　　　　　.

   　　　　.……………………12分