Question

函数y=-2x²+2x+1（0≤x≤2）的最大值与最小值的和为

-

3

2

．

Answer 1

分析：先配方，再结合函数的定义域求出函数的最值，即可求得结论．

解答：解：函数y=-2x²+2x+1=-2（x-

1

2

）²+

3

2

∵0≤x≤2，∴x=

1

2

时，函数取得最大值为

3

2

，x=2时，函数取得最小值为-3
∴函数y=-2x²+2x+1（0≤x≤2）的最大值与最小值的和为

3

2

-3=-

3

2

故答案为：-

3

2

点评：本题考查二次函数的最值，考查学生的计算能力，属于基础题．