Question

下列命题中正确的是

1. A.
   一直线与一平面平行，它就和这个平面内任一直线平行
2. B.
   平行于同一平面的两直线平行
3. C.
   与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面
4. D.
   平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与此平面平行

Answer 1

D
解：选项A与直线和平面平行的性质定理相违背．该定理是说：若一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与另一个平面相交，那么这条直线和交线平行，而不是和平面内的任意一条直线平行．
对于选项B，我们知道，平行同一平面的直线可以在同一个平面内，也可以在不同的平面内，在同一平面内的直线既可以平行，也可以相交，因此，上述说法是错误的．
对于选项C，其结论是判定线面平行的问题，因此，该直线是否在平面内显得非常重要．与两相交平面的交线平行的直线，既可在平面内，也可不在平面内，从而可知上述说法是错误的．
对于选项D，我们可进行证明它是正确的．∴选D．