题目内容
（08年重点中学模拟）（12分）已知点P是圆
外一点，设k1,k2分别是过点P的圆C两条切线的斜率。
（1）若点P坐标为（2，2），求k1?k2的值；
（2）若k1?k2=
，求点P的轨迹M的方程，并指出曲线M所在圆锥曲线的类型。
解析：（1）设过点P的切线斜率为k，方程为
其与圆相切则
…………4分
（2）设点P坐标为
，过点P的切线斜率为k,则方程为
即
化简得
………………6分
因为
存在，则
，且
是方程的两个根，所以
，
化简得
即所求的曲线M的方程为
………………8分
若
所在圆锥曲线是焦点在x轴上的双曲线；
若
所在圆锥曲线是焦点在y轴上的双曲线；
若
所在圆锥曲线是焦点在x轴上的椭圆；
若
所在圆锥曲线是圆；
若
所在圆锥曲线是焦点在y轴上的椭圆.………………12分
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为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求
处取得极值。
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