题目内容
已知函数f(x)定义在区间
，对任意x，y∈(－1，1)，恒有
成立，又数列{an}满足
(Ⅰ)在(－1，1)内求一个实数t，使得
(Ⅱ)求证：数列{f(an)}是等比数列，并求f(an)的表达式；
(Ⅲ)设
，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ) (Ⅱ) ∴ (Ⅲ)由(Ⅱ)得， ∴ 则 ∴ 要使 只需 故 |
，∴
2分
，且
，即
是以
为首项，
为公比的等比数列，∴
6分
8分
9分
是递减数列，∴
10分
对任意
恒成立，
，即
，
，∴
，或
，∴当
，且
时，
的最小正整数值为
14分
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上，
，且当
时，恒有
，又数列
满足
，设
在
，都有
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由
)＝－1，且当x、y∈(－1，1)时，恒有f(x)－f(y)＝f(
)．又数列{an}满足a1＝
．设bn＝
．
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
，对任意x，y∈(－1，1)，恒有
成立，又数列{an}满足
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
)=-1，且当x，y∈(-1，1)时，恒有f(x)-f(y)=f(
)，又数列{an}满足a1=
，an+1=
，设bn=
.
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由.