Question

在空间四边形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分别是CD、DA和对角线AC的中点，求证：是平面BGD的法向量．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵AB＝BC，G为AC的中点， 　　∴BG⊥AC． 　　同理，DG⊥AC．∵BG∩DG＝G， 　　∴AC⊥平面BGD． 　　又∵E、F分别为CD、DA的中点， 　　∴EF∥AC． 　　∴EF⊥平面BGD，即⊥平面BGD． 　　∴为平面BGD的法向量．

提示：

充分利用已知中的等腰三角形、中点这样的信息，将空间问题转化为平面问题，再还原为立体几何问题求解．