题目内容

平面外两条直线在该平面上的射影互相平行，则这两条直线（　　）
A、异面B、平行
C、相交D、平行或异面
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用特例判断即可．
解答： 解：如图正方体中，EF，GH在底面的射影是平行线AB，CD，
BE与GH在底面的射影也是平行线AB，CD；
但是BE与GH是异面直线；EF，GH是平行线．
故选：D．
点评：本题考查空间直线与直线的位置关系，射影的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知点P（x0，y0） 在椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，如果经过点P的直线与椭圆只有一个公共点时，称直线为椭圆的切线，此时点P称为切点，这条切线方程可以表示为：
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．
根据以上性质，解决以下问题：
已知椭圆L：
x2
16
+
y2
9
=1，若Q（u，v）是椭圆L外一点（其中u，v为定值），经过Q点作椭圆L的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程是
 
．
已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，∠A为锐角且满足cos（2A-
π
3
）-sin（2A-
π
6
）=-
7
25
．
（1）求cosA的值；
（2）若a=
17
，b=5，求△ABC的面积．
已知cos2
x
2
-sin2
x
2
-2
3
sin
x
2
cos
x
2
-m=0，若方程在[0，π]上有两个相异实根，求实数m的取值范围．
抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则
|AB|
|MN|
的最小值为（　　）
A、
3
3
B、
2
3
3
C、1
D、
3
某学生在上学途中要经过4个路口，假设在各路口遇到红灯的概率都是
1
4
，且是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯时停留的时间都是2min．
（1）求这名学生到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（2）求这名学生在上学途中因遇到红灯停留的总时间X的数学期望．
设曲线y=xn+1（n∈N+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值为
 
．
已知函数f（x）=
3
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的值域．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点，则下列命题：
①E、C、D1、F四点共面；  ②CE、D1F、DA三线共点；③EF和BD1所成的角为90°；④A1B∥平面CD1E中，正确的是
 
．

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