Question

从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：
（1）所选2人都是男生的概率；
（2）所选2人恰有1名女生的概率；
（3）所选2人至少有1名女生的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的选法共有

C

2 5

种，其中，所选2人都是男生的选法有

C

2 3

种，由此求得所选2人都是男生的概率．
（2）所选2人恰有1名女生的选法有3×2=6 种，所有的选法共有

C

2 5

=10种，由此可得所选2人恰有1名女生的概率．
（3）所选2人至少有1名女生的选法有3×2+1=7种，所有的选法共有

C

2 5

=10种，由此求得所选2人至少有1名女生的概率．

解答：解：（1）从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，所有的选法共有

C

2 5

=10种，
其中，所选2人都是男生的选法有

C

2 3

=3种，故所选2人都是男生的概率为

3

10

．
（2）所选2人恰有1名女生的选法有3×2=6 种，所有的选法共有

C

2 5

=10种，由此可得所选2人人恰有1名女生的概率为

6

10

=

3

5

．
（3）所选2人至少有1名女生的选法有3×2+1=7种，所有的选法共有

C

2 5

=10种，所选2人少有1名女生的概率为

7

10

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．