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已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，椭圆的离心率是e，则，类比上述命题有：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线上，双曲线的离心率是e，则          ．

解析试题分析：在椭圆中，而在双曲线中，所以有.
考点：本小题主要考查类比推理.
点评：正确理解所给命题的本质是正确解题的关键.

练习册系列答案
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已知命题：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)上，椭圆的离心率是e，则
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，类比上述命题有：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，c=
a2+b2
)上，双曲线的离心率是e，则
|sinA-sinC|
sinB
=
1
e
|sinA-sinC|
sinB
=
1
e
．

已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，则（其中为椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线上，则                  ．

 

已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，椭圆的离心率是e，则，类比上述命题有：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线上，双曲线的离心率是e，则          ．

 
已知命题：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在椭圆上，椭圆的离心率是e，则，类比上述命题有：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在双曲线上，双曲线的离心率是e，则    ．

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