题目内容

在区间[-1，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率为    ．
【答案】分析：本题考查的知识点是几何概型，由于函数cos是一个偶函数，故可研究出cosπx的值介于0到0.5之间对应线段的长度，再将其代入几何概型计算公式进行求解．
解答：解：由于函数cos是一个偶函数，可将问题转化为在区间[0，1]上随机取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率
在区间[0，1]上随机取一个数x，
即x∈[0，1]时，要使cosπx的值介于0到0.5之间，
需使≤πx≤
∴≤x≤1，区间长度为，
由几何概型知 cosπx的值介于0到0.5之间的概率为．
故答案为：．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
练习册系列答案
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已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
（1）求实数b的值．
（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．
已知定义在区间[-1，1]上的函数为奇函数．．
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（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．
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（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜n≤1 ），求m+n的值．

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