Question

已知f(x)=log_a(a^x－1)(a＞0且a≠1)

（1）求f(x)的定义域；

（2）讨论f(x)的增减性；

（3）当a取何值时，图象在y轴的左侧？

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）当a＞1时，定义域为（0，+∞） 当0＜a＜1时，由ax－1＞0可知， 定义域为（－ ∞，0） （2）设f(x)=logau,u=ax－1 当a＞1时，x∈(0,+∞)， u=ax－1是增函数， y=logau也是增函数 由复合函数的单调性可知：f(x)在（0，+∞）上为增函数 当0＜a＜1时，x∈(－∞，0)， u=ax－1是减函数， y=logau也是减函数 由复合函数的单调性可知： f(x)在（－∞，0）上为增函数 （3）由图象在y轴的左侧可得： 当x＜0时，ax－1＞0， 解得0＜a＜1