Question

例1：若60^a=3，60^b=5．求12

1-a-b

2(1-b)

的值．

Answer 1

分析：先将指数式化为对数式，代入后根据对数运算性质可得答案．

解答：解：∵60^a=3，60^b=5
∴a=log₆₀3，b=log₆₀5，
1-b=1-log₆₀5=log₆₀12，
1-a-b=1-log₆₀3-log₆₀5=log₆₀4，

1-a-b

1-b

=

log604

log6012

=log₁₂4，
12

1-a-b

2(1-b)

=12

1

2

log124=12^log₁₂2=2．

点评：本题主要考查指数式与对数式的互化和对数的运算性质．属基础题．