题目内容
若3m+2n=a,m-3n=b,其中a,b是已知向量,求m,n.
解:∵3m+2n=a,①m-3n=b.②3×②,得3m-9n=3b.③①-③,得11n=a-3b.
∴n=
a-
b.④
将④代入②,有m=b+3n=
a+
b.
点评:此题可把已知条件看作向量m、n的方程,通过方程组的求解获得m、n.在此题求解过程中,利用了实数与向量的积以及它所满足的交换律、结合律,从而解向量的二元一次方程组的方法与解实数的二元一次方程组的方法一致.
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