Question

函数y=sin(+)

(1)指出函数的振幅、周期、初相、频率和单调区间;

(2)利用五点法作出它的简图;

(3)说明y=sin(+)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

Answer 1

解：(1)振幅A=,周期T=4π，初相φ=,频率f=,单调增区间［4kπ,4kπ+π］,单调减区间［4kπ+π,4kπ+π］(k∈Z)

(2)列表

+	0		π	π	2π
X	-	π	π	π	π
y=sin(+)	0		0	-	0

描点画图

（3）把y=sinx图象上的点向左平移个单位长度，得到函数y=sin(x+)的图象，再把后者所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin(+)的图象，最后把所得图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），从而得到函数y=sin(+)的图象.