Question

①;②0.6^1.3＜0.7^1.3;③;④0.18^-0.3＞0.15^-0.3.上述判断正确的个数为(    )

A.1                 B.2                  C.3                    D.4

Answer 1

思路解析：本题首先要清楚是幂函数比较大小还是指数函数比较大小.由于每组中的两个数的指数都是相同的，因此是幂函数比较大小问题，其关键是转化成对应的幂函数，然后根据幂函数的指数情况判断单调性，再比较底数的大小作出判断.

∵可看作幂函数y=在1.5和1.6处的函数值，且＞0,1.5＜1.6，

∴由幂函数单调性知.

∴①不正确.

∵0.6^1.3与0.7^1.3可看作幂函数y=x^1.3在0.6和0.7处的函数值，且1.3＞0,0.6＜0.7，

∴由幂函数单调性知0.6^1.3＜0.7^1.3.

∴②正确.

∵可看作幂函数y=在3.5和5.3处的函数值，且-＜0,3.5＜5.3，

∴由幂函数单调性知.

∴③也不正确.

∵0.18^-0.3与0.15^-0.3可看作幂函数y=x^-0.3在0.18与0.15处的函数值，且-0.3＜0,0.18＞0.15，

∴由幂函数单调性知0.18^-0.3＜0.15^-0.3.

∴④也不正确.

综上，只有②一个正确的，因此，选A.

答案：A