题目内容
16．已知sin$\frac{a}{2}$=$\frac{4}{5}$，且a∈$（\frac{π}{2}，π）$，求sina和cosa的值．分析 由已知中sin$\frac{a}{2}$=$\frac{4}{5}$，且a∈$（\frac{π}{2}，π）$，由二倍角公式，可得cosa的值，再由同角三角函数关系公式，可得sina的值．
解答 解：∵sin$\frac{a}{2}$=$\frac{4}{5}$，且a∈$（\frac{π}{2}，π）$，
∴cosa=1-2sin2$\frac{a}{2}$=1-2×（$\frac{4}{5}$）2=-$\frac{7}{25}$，
sina=$\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=$\frac{24}{25}$
点评 本题考查的知识点是二倍角公式，同角三角函数关系公式，难度中档．
练习册系列答案
相关题目
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=a，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是平行四边形，点M在线段EF上．
4．若a=3a+1，b=ln2，c=log2sin$\frac{π}{12}$，则（ ）
| A． | b＞a＞c | B． | a＞b＞c | C． | c＞a＞b | D． | b＞c＞a |