题目内容
若以（y+2）2=4（x-1）上任一点P为圆心作与y轴相切的圆，那么这些圆必定过平面内的点（ ）
| A．1，-2） | B．3，-2） |
| C．（2，-2） | D．不存在这样的点 |
先求得y2=4x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1
∴抛物线（y+2）2=4（x-1）的焦点为（2，-2），抛物线准线方程为x=0即y轴
∵P为圆心作圆与y轴相切，
∴P到准线即y轴的距离为半径，
根据抛物线的定义可知P到抛物线焦点的距离等于到准线的距离
∴P到焦点的距离也是圆的半径
∴抛物线的焦点必在圆上，
故圆必过定点（2，-2）．
故选C
∴抛物线（y+2）2=4（x-1）的焦点为（2，-2），抛物线准线方程为x=0即y轴
∵P为圆心作圆与y轴相切，
∴P到准线即y轴的距离为半径，
根据抛物线的定义可知P到抛物线焦点的距离等于到准线的距离
∴P到焦点的距离也是圆的半径
∴抛物线的焦点必在圆上，
故圆必过定点（2，-2）．
故选C
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