题目内容
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2，S3n=14，则S4n等于（ ）A．16
B．26
C．30
D．80
【答案】分析：设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q，由题意可得 
=2，
=14，解得 qn=2，
=-2，从而得到 S4n =
（1-q4n） 的值．
解答：解：设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q，
∵Sn=2，S3n=14，
∴
=2，
=14，解得 qn=2，
=-2．
∴S4n =
（1-q4n）=-2（1-16）=30，
故选C．
点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，求出 qn=2，
=-2，是解题的关键，属于中档题．
=2，=14，解得 qn=2，=-2，从而得到 S4n =（1-q4n） 的值．解答：解：设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q，
∵Sn=2，S3n=14，
∴
=2，=14，解得 qn=2，=-2．∴S4n =
（1-q4n）=-2（1-16）=30，故选C．
点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，求出 qn=2，
=-2，是解题的关键，属于中档题． 
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