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(08年石室中学理)已知数列

   (I)求

   (II)求数列

   (III)设数列

解析:(I)                                                      …………2分

   (II)

①―②得……4分

所以……6分

   (III)由(II)得:

所以是单调递增数列,故要证:…………8分

所以                                                              …………10分

因此:

所以                                                                  …………12分

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