Question

（本题满分14分）
已知三条直线 ,直线和直线，且与的距离是
（1）求的值
（2）能否找到一点，使得点同时满足下面三个条件，①是第一象限的点；②到的距离是到距离的，③点到的距离与到的距离之比是，若能，求点的坐标，若不能，说明理由。

Answer 1

解：（1）即，∴与的距离
∴    ∴  ∵  ∴
（2）设点，若点满足条件②，则点在与平行的直线上，且，即，  ∴或
若点满足条件③，由点到直线的距离公式，有=·，即
   ，或3x₀+2=0
由于在第一象限，∴3x₀+2=0不可能
联立方程和，解得舍去，
由     解得          
∴点即为同时满足三个条件的点

解析