题目内容
【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足anbn=log3an ， 求{bn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：因为 
，所以，2a1=3+3，故a1=3，
当n＞1时， 
，
此时， 
，即 
，
所以， 
（2）解：因为anbn=log3an，所以 
，
当n＞1时， 
，
所以 
，
当n＞1时， 
．
所以 
，
两式相减，得 
，
所以 
，经检验，n=1时也适合，
综上可得：
【解析】（1）通过 可知 ，化简可知 ，进而验证当n=1时是否成立即可；（2）通过（1）即anbn=log3an可知当n＞1时 ，利用错位相减法计算可知 ，进而检验当n=1时是否成立即可．
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和和数列的通项公式的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．
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