题目内容

4．设一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
A．96B．48C．32D．24

分析 由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，可得答案．

解答 解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，如下图所示：

其底面为长为6，宽为4的矩形，
其底面面积S=4×6=24，
棱锥的高h=4，
故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=32，
故选：C

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案
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4．在非等腰△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且a=3，c=4，C=2A．
（Ⅰ）求cosA及b的值；
（Ⅱ）求cos（$\frac{π}{3}$-2A）的值．
15．已知f（x）=$\frac{x}{x^2+x+1}$对x1，x2∈R，求证：|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{4}{3}$．
12．已知函数y=cos2α-asinα+b，且-4≤y≤0，求a，b．
19．已知数列{an}中，an＞0，Sn是其前n项和，且$\frac{1}{{a}_{n}}$+an=2Sn，求an．
9．数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+1+an=3n-54（n∈N*）
（1）若a1=-20，求数列{an}的通项公式；
（2）求证：当a1＞-27时，存在自然数m，使得当n=m时，Sn与|an+1+an|都取得最小值，并求出此时m的值．
16．已知直线2x-（m+$\frac{1}{3m}$）y-2=0（m＞0）与直线l：x=-1，抛物线C：y2=4x及x轴分别相交于A，B，F三点，点F是抛物线的焦点，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BF}$，则m=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
13．已知等腰△ABC的底边BC=2，腰AB=4，则腰上的中线长为$\sqrt{6}$．
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