Question

将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD＝．则三棱锥D－ABC的体积为

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：B
解析：

设AC、BD交于O点，则BO⊥AC 　　且DO⊥AC，在折起后，这个垂直关系不变，因此∠BOD是二面角B－AC－D的平面角． 　　由于△DOB中三边长已知，所以可求出∠BOD： 　　 　　这是问题的一方面，另一方面为了求体积，应求出高，这个高实际上是△DOB中，OB边上的高DE，理由是： 　　 　　∵DE⊥OB 　　∴DE⊥面ABC． 　　由cos∠DOB＝，知sin∠DOE＝ 　　∴DE＝ 　　∴ 　　应选B．