Question

△ABC中，若a=5，b=3，C=

2π

3

，则c=

7

．

Answer 1

分析：根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC的式，结合题中数据直接列式，即可解出c=7．

解答：解：∵△ABC中，若a=5，b=3，C=

2π

3

，
∴由余弦定理，得
c²=a²+b²-2abcosC=25+9-2×5×3cos

2π

3

=49
∴c=7（舍负）
故答案为：7

点评：本题给出三角形的两边和它们的夹角，求第三边的长．着重考查了用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．