题目内容
△ABC满足
，
，设
是△
内的一点(不在边界上)，定义
，其中
分别表示△
,△
,△
的面积，若
，则
的最大值为 （
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
，所以由向量的数量积公式得
,
由题意得
,
当且仅当x=y时，取“=”.
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满足一定条件的三角形如果周长和面积同时取得最小值（或最大值），则称此三角形为“周积三角形”．如图所示的△ABC满足∠BAC=120°，AD是∠BAC的平分线，且AD=1．设AB=x，AC=y．
，
，设
是△
内的一点(不在边界上)，定义
，其中
分别表示△
,△
,△
的面积，若
，则
的最小值为（ ） 
，
，设
是△ABC内的一点(不在边界上)，定义
，其中
分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若
，则
的最小值为 ▲ ．