Question

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₅=45，M为a₅，a₁₁的等比中项，则M的最大值为

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   9
4. D.
   36

Answer 1

A
分析：由 S₁₅=45 求得 a₈=3，再根据得M===，求出M最大值．
解答：∵S₁₅=45==15a₈，∴a₈=3．
设公差为d，由题意可得M===，
故当d=0时，M有最大值为3，
故选 A．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比中项的定义，属于中档题．