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题目内容
(
a
3
)
2
• (
1
a
)
-3
=（ ）
A．
1
a
2
B．a
12
C．a
9
D．a
3
试题答案
相关练习册答案
分析：
化分式为整式后直接利用有理指数幂的运算性质化简求值．
解答：
解：
(
a
3
)
2
• (
1
a
)
-3
=a
2×3
•a
（-1）×（-3）
=a
6+3
=a
9
．
故选C．
点评：
本题考查有理指数幂的化简求值，是基础题．
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以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，
1
9
），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为P
n
，则
lim
n→∞
P
n
=0
③若直线ax+by-3a=0与双曲线
x
2
9
-
y
2
4
=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+
1
x
+a
2
，g（x）=x
3
-a
3
+2a+1，若存在x
1
，x
2
∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（x
1
）-g（x
2
）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是
①②④
①②④
（写出所有正确的命题序号）
（2011•盐城二模）已知函数f（x）=x+
1
x
+a
2
，g（x）=x
3
-a
3
+2a+1，若存在ξ
1
、ξ
2
∈[
1
a
，a
]（a＞1），使得|f（ξ
1
）-g（ξ
2
）|≤9，则a的取值范围是
（1，4]
（1，4]
．
已知函数f（x）=x+
1
x
+a
2
，g（x）=x
3
-a
3
+2a+1，若存在ξ
1
、ξ
2
∈[
1
a
，a
]（a＞1），使得|f（ξ
1
）-g（ξ
2
）|≤9，则a的取值范围是______．
(理)用n个不同的实数a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,得到n!个不同的排列，每个排列为一行，可写出一个n!行的数阵.第i行为a
i1
,a
i2
,a
i3
,…,a
in
,记b
i
=-a
i1
+2a
i2
-3a
i3
+…+(-1)
n
na
in
,i=1,2,3,…，n!.例如：用1，2，3可得数阵(如下图).由于每行都是1，2，3的一个排列，其中1作排头的有A
2
2
=2个，于是每一列中1，2，3都分别出现2次，所以此数阵每一列各数之和都是(1+2+3)×2=12,所以b
1
+b
2
+b
3
+…+b
6
=-12+2×12-3×12=-24.那么用1,2,3,4,5,形成的数阵中b
1
+b
2
+b
3
+…+b
120
等于
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
A.-3 600 B.1 800 C.-1 080 D.-720
关 闭
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