题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则
的最大值为 ．
【答案】分析：根据正弦定理及a=csinA求得C．进而根据勾股定理可知c2=a2+b2，对
化简整理得1+
根据基本不等式得到
的范围，进而得出答案．
解答：解：a=csinA，得到
=
=sinA．所以sinC=1，即C=90°．
所以c2=a2+b2．
=
=1+
=1+
=1+
≤1+
=2
所以
得最大值为
故答案为
．
点评：本题主要考查正弦定理和基本不等式在解三角形中的应用．
化简整理得1+
根据基本不等式得到
的范围，进而得出答案．解答：解：a=csinA，得到
=
=sinA．所以sinC=1，即C=90°．所以c2=a2+b2．
=
=1+
=1+
=1+
≤1+
=2所以
得最大值为
故答案为
．点评：本题主要考查正弦定理和基本不等式在解三角形中的应用．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |