Question

如图，半圆O的直径MN=2，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作正三角形ABC，问B在什么位置时，四边形OACB面积最大？最大面积是多少？ 

 

 

 

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设∠AOB=θ,由余弦定理知AB2=OA2+OB2－2OA·OB·cosθ=5－4cosθ ∴S△ABC=θ  S△AOB= ∴S四边形OACB= 当θ=时，S四边形OACB最大,  最大值为+2