题目内容
平行四边形ABCD中AC交BD 于O，AC=5，BD=4，则(
+
•(
+
)=（ ）
| AB |
| DC) |
| BC |
| AD |
分析：由向量的运算法则，把已知向量表示成以O为起点的向量，然后把问题转化为向量的模长，运算即可．
解答：
解：如图所示，
=
=
-
，
=
=
-
=-
-
，
故(
+
•(
+
)=2（
-
）•2（-
-
）
=4（
2-
2）=4[(
)2-(
)2]=9
故选C
解：如图所示，| DC |
| AB |
| OB |
| OA |
| BC |
| AD |
| OD |
| OA |
| OB |
| OA |
故(
| AB |
| DC) |
| BC |
| AD |
| OB |
| OA |
| OB |
| OA |
=4（
| OA |
| OB |
| 5 |
| 2 |
| 4 |
| 2 |
故选C
点评：本题考查平面向量数量积的运算，把向量表示成以O为起点的向量是解决问题的关键，属中档题．
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| ||
B、2或
| ||
| C、2 | ||
D、1或
|
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