题目内容
（2010•武昌区模拟）函数f（x）=x5+5x4+10x3-10x2+5x+1的反函数f-1（x）=
+1(x∈R)
+1(x∈R)．
| 5 | x-2 |
| 5 | x-2 |
分析：先对函数式f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1进行整理，利用二项式定理得到最简形式，再从中反解出x，再将x，y互换即得f（x）的反函数f-1（x）．
解答：解：∵y=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1=（x-1）5+2，
∴x=(y-2)
+1，
∴f（x）的反函数f-1（x）=
+1
故答案为：
+1．
∴x=(y-2)
| 1 |
| 5 |
∴f（x）的反函数f-1（x）=
| 5 | x-2 |
故答案为：
| 5 | x-2 |
点评：本题考查的知识点是反函数，其中互为反函数的图象关于y=x对称，即若点（a，f（a））在原函数图象上，则（f（a），a）点必在其反函数的图象上，是解答本题的关键．
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