题目内容
已知方程x2+(2+a)x+1+a+b=0的两根为x1、x2，且0＜x1＜1＜x2，则
的取值范围为( )A．(-2，-
) B．(-2，-
)
C．(-2，-
] D．(-2，-
]
A
解析：本题考查不等式的综合应用及数形结合的解题方法：据题意令f(x)=x2+(2+a)x+1+a+b，若方程f(x)=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，结合二次函数的图像可得此时可视为关于a,b为变量的线性约束条件，而表示可行域内的点(b，a)与坐标原点(0，0)连线的斜率，利用线性规划知识数形结合解答即可．
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