题目内容

设是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5<S6,S6=S7>S8，则下列结论错误的是（  ）

(A)d<0   (B)a7=0   (C)S9>S5     (D)S6和S7均为Sn的最大值.

 

【答案】

C

【解析】解：因为是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5<S6,S6=S7>S8

所以a7=0,a6>0, a8<0故前n项和在n取6,7得到最大值，公差d小于零，排除选C

 

练习册系列答案
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
an+an+22
≤an+1；②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数．
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈W
（2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范围；
（3）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈W，证明：cn＜cn+1．
已知{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和．
（I）若a2=1，S5=20，求数列{an}的通项公式；
（II）设{bn}是等比数列，满足b1=a12，b2=a22，b3=a32，求数列{bn}公比q的值．
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
an+an+2
2
≤an+1②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；
（2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设Cn=
1
5
[bn+(m-5)n]+
2
，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．
设数列{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项和，d为公差，且S2010＜S2011，S2011=S2012，给出下列五个结论，正确的个数为（　　）
①d＜0；               
②a2012=0；                 
③a2011=-a2013；
④S2010=S2013；      
⑤S2011与S2012均为Sn的最大值．

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