Question

一幢新建10层商品楼的房价按下列方法定价：先定一个基价a元/m²，再根据楼层的不同上下浮动．第一层及最高层的楼房价格为（a-d）元/m²，第二层的楼房价格为a元/m²，第三层的楼房价格为a+d元/m²，第i层（4≤i≤9）的价格为[a+d(

2

3

)i-4]元/m²（其中a＞d＞0），则该商品楼的平均价格（单位：元/m²）是（　　）

• A．a
• B．a+

  1

  10

  [1-(

  2

  3

  )5]d
• C．a+

  1

  5

  [1-(

  2

  3

  )5]d
• D．a+

  1

  10

  [1-(

  2

  3

  )6]d

Answer 1

分析：由已知中的数据，我们易得到这10组数据，累加后除以10，即可计算出这组数据的平均数．

解答：解：由于第一层及最高层的楼房价格为（a-d）元/m²，
第二层的楼房价格为a元/m²，
第三层的楼房价格为a+d元/m²，
第i层（4≤i≤9）的价格为[a+d(

2

3

)i-4]元/m²（其中a＞d＞0），
故这10个数据为：（a-d），a，（a+d），（a+d），(a+d•

2

3

)，[a+d(

2

3

)2]，…，[a+d(

2

3

)5]，（a-d），
则该商品楼的平均价格是：a+

1

5

[1-(

2

3

)5]d元/m²
故答案为 C

点评：此题考查的目的是理解平均数的意义及求法．